题目内容
已知
，若f(x)满足f(－x)=－f(x)．
(1)
求实数a的值；(2)
判断函数的单调性，并求其反函数．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(－x)=－f(x)，∴f(－0)=－f(0)，即f(0)=0．∴ ，解得a=1．
(2) 设 ，得 ，
则  ．
∴  ，即 ．f(x)在定义域R上为增函数．
设 y=f(x)，则 ，∴ ．
由  ，即 ，得－1＜y＜1．又 ，
∴ f(x)的反函数为 ，－1＜x＜1． |
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，若f(x)满足f(－x)=－f(x)．