Question

抛物线y²=2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是

1

2

．

Answer 1

分析：由抛物线方程，求出焦点F（

1

2

，0）．设M（x₀，y₀），由|MF|=1结合两点的距离公式，列式并解之即可得到点M的横坐标．

解答：解：∵抛物线方程为y²=2x，
∴抛物线的焦点F（

1

2

，0）
设点M（x₀，y₀），得|MF|=

(x0- 1 2 )2+y02

=1
将y₀²=2x₀代入，得

(x0- 1 2 )2+2x0

=1，
平方得：（x₀+

1

2

）²=1，解之得x₀=

1

2

（舍负）
故答案为：

1

2

点评：本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求该点的横坐标．考查了抛物线的定义与标准方程，抛物线的简单几何性质等知识，属于基础题．