题目内容

若实数x、y满足2x+3y≥6，则x2+(y+1)2的最小值为    (    )

A.3             B.               C.           D.

答案：D  【解析】本题考查线性规划和两点间的距离公式.

∵x2+(y+1)2的几何意义是点(x,y)到点(0,-1)的距离d的平方,而2x+3y≥6表示点(x,y)是直线2x+3y=6右上部分的点(不包括点(0,-1)),所以d的最小值是点(0,-1)到直线2x+3y=6的距离,又d==,d2=.

练习册系列答案
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若实数x，y满足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为
 
．
若实数x、y满足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于
3
4
3
4
．
（2011•重庆模拟）若实数x，y满足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为（　　）
（2011•浦东新区三模）若实数x、y满足
2x+y-2≤0
x≥0
y≥0
则x2+y2的最大值为
4
4
．
若实数x，y满足2x+2y=4x+4y，则8x+8y的取值范围是
 
．

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