(2011•浦东新区三模)若实数x.y满足2x+y-2≤0x≥0y≥0则x2+y2的最大值为44．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2011•浦东新区三模）若实数x、y满足

2x+y-2≤0

x≥0

y≥0

则x²+y²的最大值为

．

分析：先根据条件画出可行域，z=x²+y²，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最大值即可．

解答：

解：先根据约束条件画出可行域
而z=x²+y²，
表示可行域内点到原点距离OP的平方，
点P在蓝色区域里运动时，点P跑到点B时OP最大
当在点B（0，2）时，z最大，最大值为0²+2²=4，
故答案为：4

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．

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