题目内容
设复数z满足4z＋2z＝3
＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范围．
0≤|z－ω|≤2
【解析】设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi，代入4z＋2z＝3
＋i，得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3
＋i.∴解得
，∴z＝
＋
i.
|z－ω|＝
＝
.2
∵－1≤sin
≤1，∴0≤2－2sin
≤4.∴0≤|z－ω|≤2.
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