题目内容
已知f（1-cosx）=sin2x，则f（x）= ．
【答案】分析：根据f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x，令1-cosx=t用换元法可得答案．
解答：解：∵f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x
令1-cosx=t，则cosx=1-t 代入得
f（t）=1-（1-t）2=2t-t2
∴f（x）=2x-x2
故答案为：2x-x2
点评：本题主要考查求解析式的换元方法．求函数解析式的方法一般有换元法、方程法、配方法等．
解答：解：∵f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x
令1-cosx=t，则cosx=1-t 代入得
f（t）=1-（1-t）2=2t-t2
∴f（x）=2x-x2
故答案为：2x-x2
点评：本题主要考查求解析式的换元方法．求函数解析式的方法一般有换元法、方程法、配方法等．
练习册系列答案
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已知f（1+cosx）=cos2x，则f（x）的图象是下图的（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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