题目内容
设a-b=2+
，b-c=2-
，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、6 | B、15 | C、16 | D、30 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得a-b+b-c=a-c=4，a2-2ab+b2=7+4
，b2-2bc+c2=7-4
，a2-2ac+c2=16，由此能求出a2+b2+c2-ab-bc-ac．
| 3 |
| 3 |
解答：
解：∵a-b=2+
，b-c=2-
，
∴a-b+b-c=a-c=4，
∴（a-b）2=7+4
，（b-c）2=7-4
，（a-c）2=16，
即a2-2ab+b2=7+4
，①
b2-2bc+c2=7-4
，②
a2-2ac+c2=16．③
①+②+③得，
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=30，
即2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=30，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=15．
故选：B．
| 3 |
| 3 |
∴a-b+b-c=a-c=4，
∴（a-b）2=7+4
| 3 |
| 3 |
即a2-2ab+b2=7+4
| 3 |
b2-2bc+c2=7-4
| 3 |
a2-2ac+c2=16．③
①+②+③得，
a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=30，
即2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=30，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=15．
故选：B．
点评：本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意完全平方公式的合理运用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知函数y=xf′（x）的图象如图所示〔其中f′（x）是函数f（x）的导函数〕，y=f（x）的图象大致是下图中的（ ）
以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
在等差数列{an}中，已知前20项的和s20=170则a6+a9+a11+a16=（ ）
| A、30 | B、34 | C、60 | D、56 |
计算：sin30°+tan45°+cos60°=（ ）
| A、1 | ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知复数z=1-2i，则z的共轭复数
对应的点位于复平面的（ ）
. |
| z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知函数f（x）=
．若f（sinα+sinβ+sin36°-1）=-1，f（cosα+cosβ+cos36°+1）=3，则cos（α-β）=（ ）
|
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
设F1，F2是椭圆
+
=1的两个焦点，过F1且平行于y轴的直线交椭圆于A，B两点，则△F2AB的面积是（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|