Question

设函数，且其图象关于直线对称，则                                      （   ）

A．的最小正周期为，且在上为增函数

B．的最小正周期为，且在上为减函数

C．的最小正周期为，且在上为增函数

D．的最小正周期为，且在上为减函数

Answer 1

B

解析试题分析：根据题意，由于函数，则可知其解析式化简为，那么结合三角函数性质，由于图象关于直线对称，说明是偶函数，可知，可知周期为，故排除C,D，然后对于函数给定的区间上，因为，可知在原点附近的区间
单调递减，故选B.
考点：三角函数的性质
点评：解决该试题的关键是对于函数解析式的化简，然后结合三角函数的性质来分析，属于基础题。