Question

已知奇函数f（x）在[－1，0]上为单调递减函数，又a，b为锐角三角形两内角，下列结论正确的是

A．f（cosa）> f（cosb）	B．f（sina）> f（sinb）
C．f（sina）> f（cosb）	D．f（sina）<f（cosb）

Answer 1

D  

解析试题分析：∵奇函数y=f（x）在[－1，0]上为单调递减函数，∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，∴f（x）在[-1，1]上为单调递减函数。
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β＞ ，∴α＞－β
∴sinα＞sin（－β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故选D。
考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，三角函数诱导公式。
点评：小综合题，利用奇函数的性质确定f（x）在[-1，1]上为单调递减函数。利用诱导公式得到sinα＞sin（－β）=cosβ＞0 。