题目内容
设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设数列{
}的前n项和为Tn，求证：
≤Tn<
.
(1)解 由Sn＝nan－2n(n－1)得an＋1＝Sn＋1－Sn＝(n＋1)an＋1－nan－4n，即an＋1－an＝4.
∴数列{an}是以1为首项，4为公差的等差数列，∴an＝4n－3.
(2)证明 Tn＝
＋
＋…＋＝
＋
＋
＋…＋
＝(1－＋－
＋－
＋…＋
－
)＝(1－)<.
又易知Tn单调递增，故Tn≥T1＝，得≤Tn<.
练习册系列答案
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共焦点且过点(5,-2)的双曲线标
准方程是( )
的前
项和为
,若
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
中，已知
是边长为1的正方形，且
是正三角形，，
，则该多面体的体积为
（ ）
（B） 
（C） 
（D）
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
确定的平面区域记为Ω1，不
等式组
确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为( )
B.
C.
D.
