题目内容
已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
+1C．
-1D．
-
【答案】分析：设双曲线的方程为
，把 x=-c 代入 双曲线的方程得到y=±
，由题意可得
2c=
，即2ac=c2-a2，解方程求得 
的值．
解答：解：设双曲线的方程为
，a＞0，b＞0，把 x=-c 代入 双曲线的方程 可得
y=±
，由题意可得 2c=
，∴2ac=c2-a2，求得 
=1+
，
=1-
（舍去），
故选 B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 2c=
，是解题的关键．
，把 x=-c 代入 双曲线的方程得到y=±，由题意可得 2c=
，即2ac=c2-a2，解方程求得 的值．解答：解：设双曲线的方程为
，a＞0，b＞0，把 x=-c 代入 双曲线的方程 可得y=±
，由题意可得 2c=，∴2ac=c2-a2，求得 =1+，=1- （舍去），故选 B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到 2c=
，是解题的关键． 
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）