题目内容
若a2+b2=4，则a+b的最大值是________．
分析：利用圆的参数方程，a=2cosθ，b=2sinθ，于是a+b=2
sin（θ+
），问题即可解决．解答：∵a2+b2=4，
∴a=2cosθ，b=2sinθ，
∴a+b=2
sin（θ+），（a+b）max=2
．故答案为：
点评：本题考查基本不等式，可以由“（a+b）2≤2（a2+b2）=8”求得，也可以由参数方程结合辅助角公式解决，属于基础题．
练习册系列答案
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分析：利用圆的参数方程，a=2cosθ，b=2sinθ，于是a+b=2
sin（θ+），问题即可解决．解答：∵a2+b2=4，
∴a=2cosθ，b=2sinθ，
∴a+b=2
sin（θ+），（a+b）max=2
．故答案为：
点评：本题考查基本不等式，可以由“（a+b）2≤2（a2+b2）=8”求得，也可以由参数方程结合辅助角公式解决，属于基础题．