Question

若a²+b²=4，则a+b的最大值是________．

Answer 1

分析：利用圆的参数方程，a=2cosθ，b=2sinθ，于是a+b=2sin（θ+），问题即可解决．
解答：∵a²+b²=4，
∴a=2cosθ，b=2sinθ，
∴a+b=2sin（θ+），
（a+b）_max=2．
故答案为：
点评：本题考查基本不等式，可以由“（a+b）²≤2（a²+b²）=8”求得，也可以由参数方程结合辅助角公式解决，属于基础题．