题目内容

已知直线l:y=x+b(b≠0)与椭圆C:+y2=1相交于A、B两点,点P在椭圆C上但不在直线l上.

(1)若P点的坐标为(1,),求b的取值范围;

(2)是否存在这样的点P,使得直线PA、PB的斜率之积为定值?若存在,求出P点坐标及定值,若不存在,说明理由.

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