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等式“tan(α+β)=tan2θ”成立是“α、θ、β成等差数列”的
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
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给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β,等式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立;
②存在实数α,β,使等式cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ能成立;
③公式tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立的条件是α≠kπ+
π
2
(k∈Z)且β≠kπ+
π
2
(k∈Z);
④不存在无穷多个α和β,使sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;
其中假命题是( )
A、①②
B、②③
C、③④
D、②③④
若A、B、C为△ABC的三个内角,则下列等式成立的是( )
A.sin(B+C)=sinA
B.cos(B+C)=cosA
C.tan(B+C)=tanA
D.
1
tan(B+C)
=
1
tanA
对于α∈R,下列等式中恒成立的是( )
A.sin(2π-α)=sinα
B.cos(-α)=-cosα
C.cos(π-α)=cos(2π+α)
D.tan(π+α)=-tan(π-α)
等式“tan(α+
β
)=tan2θ”成立是“α、θ、
β
成等差数列”的
[ ]
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
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D.
既不充分也不必要条件
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