题目内容

等式“tan(α+β)＝tan2θ”成立是“α、θ、β成等差数列”的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

D

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给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）=

1-tanα•tanβ

成立的条件是α≠kπ+

（k∈Z）且β≠kπ+

（k∈Z）；
④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
其中假命题是（　　）

若A、B、C为△ABC的三个内角，则下列等式成立的是（　　）

A．sin（B+C）=sinA

B．cos（B+C）=cosA

C．tan（B+C）=tanA

对于α∈R，下列等式中恒成立的是（　　）

A．sin（2π-α）=sinα

B．cos（-α）=-cosα

C．cos（π-α）=cos（2π+α）

D．tan（π+α）=-tan（π-α）

等式“tan(α＋β)＝tan2θ”成立是“α、θ、β成等差数列”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件