题目内容

过函数y=-的图象的对称中心，且和抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线的条数共有（     ）

A、1条          B、2条      C、3条            D、不存在

B

错误原因 ：解本题时极易忽视中心（2，4）在抛物线上，切线只有1条，又易忽视平行于抛物线对称轴的直线和抛物线只有一个公共点。

练习册系列答案
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
（I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点
作f（x）的切线l1，以T为切点作g（x）的切线l2，是否存在实数m，使得l1∥l2？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点．
（1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标．
如图所示，已知一次函数y=kx+b（b＞0）与二次函数y=
1
2
x2的图象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，其中x2＞0且x1x2=-1，点F(0，b)，
AF
=t
FB
．
（1）求
OA
•
OB
的值
（2）当t=
3
2
时，求以原点为中心，F为一个焦点且过点B的椭圆方程．
（2008•上海模拟）已知函数y=
1
x
的图象按向量
n
=(b，0)平移得到函数y=
1
x-2
的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（　　）
（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
若x1=2，xn＞1，求xn．

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