题目内容

已知向量
m
={1，3}，
n
={2a，1-a}，若
m
⊥
n
，则a=______．
∵向量
m
={1，3}，
n
={2a，1-a}，
m
⊥
n
，
∴
m
•
n
=0
∴2a+3（1-a）=0
∴a=3，
故答案为：3
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求实数m和
a
与
b
的夹角；
（2）当k
a
+
b
与
a
-
b
平行时，求实数k的值．
已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函数f(x)=
m
•
n
，且f（x）图象上一个最高点为P(
π
12
，2)，与P最近的一个最低点的坐标为(
7π
12
，-2)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
π
2
]上的解的个数；
（3）在锐角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范围．
（2007•上海模拟）已知向量
m
={1，3}，
n
={2a，1-a}，若
m
⊥
n
，则a=
3
3
．
已知向量
m
=(-1，
3
)，
n
=(cosx，sinx)，f(x)=
m
•
n
，
（1）求f（x）的表达式及最小正周期；
（2）若sinθ=
4
5
，0＜θ＜
π
2
，求f（θ）的值．

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