题目内容
17．
如图，一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后，轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔M和轮船起始位置A的距离为$\frac{20\sqrt{6}}{3}$海里．
分析 首先将实际问题抽象成解三角形问题，再借助于正弦定理求出灯塔M和轮船起始位置A的距离．
解答 解：由题意可知△ABM中AB=20，B=45°，A=75°，
∴∠M=60°，由正弦定理可得$\frac{20}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{AM}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，
∴AM=$\frac{20\sqrt{6}}{3}$．
故答案为：$\frac{20\sqrt{6}}{3}$．
点评 本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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7．下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的是（ ）
| A． | $f（x）=\frac{1}{x^2}$ | B． | f（x）=x2+1 | C． | f（x）=x3 | D． | f（x）=|x| |
5．若函数y=x2+（2a-1）x+3在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{3}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-$\frac{3}{2}$] | C． | [$\frac{3}{2}$，+∞） | D． | （-∞，$\frac{3}{2}$] |
