Question

已知矩阵A=，向量=[]．求向量，使得A²=．

Answer 1

【答案】分析：由已知中A=，=，设向量=则由矩阵变换法则，可得一个关于x，y的方程组，解得向量
解答：解：∵A=，
∴A²==…（4分）
设=，则∵=
∴A²=，即=
即=…（8分）
∴
解得：
∴= …（10分）
点评：本题考查的知识点是矩阵变换的性质，其中根据矩阵变换法则，设出向量后，构造关于x，y的方程组，是解答的关键．