Question

（本小题15分）

已知函数

上恒成立.

 （1）求的值；

 （2）若

 （3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

（1），

（2）当当

（3）

【解析】解：（1）                ………1分

             ……2分

恒成立

即恒成立              ……………3分

显然时，上式不能恒成立

是二次函数

由于对一切于是由二次函数的性质可得

             ……………………………………5分

   （2）

即         ………………………………7分

当当   …9分

   （3）

该函数图象开口向上，且对称轴为

假设存在实数m使函数在区间 上有最小值－5.

①当上是递增的.

解得舍去.………………………………11分

②当上是递减的，

而在区间上是递增的，

即

解得…………13分

③当时，上递减的,

即

解得应舍去.

综上可得，当时，

函数………15分