Question

（本小题15分）
已知函数有极值．
（1）求的取值范围；
（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵，∴，
要使有极值，则方程有两个实数解，
从而△＝，∴．                       
（2）∵在处取得极值，
∴，
∴．                                       
∴，
∵，
∴当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减．
∴时，在处取得最大值，      
∵时，恒成立，
∴，即，
∴或，即的取值范围是．

解析