题目内容

(本小题15分)

已知函数有极值.

(1)求的取值范围;

(2)若处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.

 

【答案】

解:(1)∵,∴

    要使有极值,则方程有两个实数解,

    从而△=,∴.                        

(2)∵处取得极值,

    ∴

.                                       

∴当时,,函数单调递增,

时,,函数单调递减.

时,处取得最大值,       

时,恒成立,

,即

,即的取值范围是

 

【解析】略

 

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