题目内容
（本小题15分）已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
，若
是等腰三角形，求直线
的方程．
（15分）（1）设
，
由
……………………（
）[来源:Zxxk.Com]
得
，所以
抛物线方程为
……………………6分
（2）方程（）为
，则得
, 且
①若
是以
为底边的等腰三角形，
，
，
所以
三点共线，而
，所以
为的中点，则
，
则直线
的方程为
…………9分
②若是以
为底边的等腰三角形，作
轴交
于
，
，则
为中点，
，又
，得
，
则直线的方程为
.………………12分
③若是以
为底边的等腰三角形
则的中点
，且
由
，得 
，
[来源:学科网ZXXK]
得
所以直线的方程为
…………………………15分
综上，当△QMN为等腰三角形时，直线MN的方程为：
y=4，或y=±
或y=±
.
解析:
略
练习册系列答案
相关题目
（
在
处有极值为
，求
的值；
，
上单调递增，求
（
在
处有极值为
，求
的值；
，
上单调递增，求
，
是实数，方程
有两个实根
，
，数列
满足
，
，
，
，求
项和．
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，且
．
作
轴的平行线与直线
相交于点
，若
是等腰三角形，求直线
的方程．
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；