题目内容

函数f（x）=x4-x2+1在点x=1处的切线方程为（　　）
分析：求出导函数，令x=1求出切线的斜率，然后利用点斜式写出直线的方程即为所求的切线方程．
解答：解：y′=4x3-2x
当x=1得f′（1）=2，f（1）=1
所以切线方程为y-1=2（x-1）
即2x-y-1=0即y=2x-1
故选D
点评：本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值是切线的斜率，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当a=-
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时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．
函数f（x）=x4-2ax2，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．
如果函数f（x）=x4-x2，那么 f′（i）=（　　） （i是虚数单位）
若函数f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
（i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
（ii）求证：m2=n-n3．
（2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a2+b2的最小值．
已知f′（3）是f（x）的导函数在x=3时的值，若函数f（x）=x4-f′（3）x，则f′（3）等于（　　）

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