Question

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．

I．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

II．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

 

Answer 1

答案：
解析：

令               ∴函数                                                                当且仅当时，               函数取得最小值的的集合                                    又函数是单调递增的               证明如下：                             ∵             ∴                                    ∴               ∴是单调递增的               ∴当时               函数               函数取得最大值的的集合