题目内容
甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
(1)．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
【答案】
解：（Ⅰ）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为
，
1分
全程运输成本为
3分
故所求函数及其定义域为
5分
(Ⅱ)依题意知S，a，b，v都为正数，故有 
当且仅当
．即
时上式中等号成立
若
，则当时，全程运输成本y最小，
若
，则由于
,当
时为减函数，则
在
上为减函数
当v=c时，全程运输成本y最小．
12分
综上知，为使全程运输成本y最小，当
时行驶速度应为
；当
时行驶速度应为v=c．
14分
【解析】略
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