题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：要求夹角的问题，就得先求数量积，所以把第三个条件两边平方，把向量的模代入，得到两向量的数量积，利用求夹角公式，把数量积、两个向量的模代入，得到夹角的余弦值，根据角的范围，得到角．
解答：解：∵|5
-
|=7，
∴25
2-10
+
2=49，
∴
•
=-
，
∴cosθ=
=-
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
，
故答案为：
| a |
| b |
∴25
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
∴cosθ=
-
| ||
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．由数量积公式可以变形求夹角和模．
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