Question

已知复数z₁=1+i，z₂=1-i，且

1

z

=

1

z2

-

1

z1

，则复数z等于（　　）

• A、2
• B、2i
• C、-i
• D、i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答： 解：∵复数z₁=1+i，z₂=1-i，
∴

1

z

=

1

z2

-

1

z1

=

1

1-i

-

1

1+i

=

1+i-(1-i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴z=

1

i

=-i．
故选：C．

点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．