题目内容

动点P（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为______．
由椭圆的定义可得，满足条件的点P的轨迹是以两定点F1（0，-3），F2（0，3）为焦点，
半焦距等于3，长轴等于10的椭圆．
故a=5，c=3，b=4，故点P的轨迹方程为
x2
16
+
y2
25
=1，
故答案为
x2
16
+
y2
25
=1．
练习册系列答案
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动点P（x，y）到两定点A（-3，0）和B（3，0）的距离的比等于2（即
|PA||PB|
=2），求动点P的轨迹方程，并说明这轨迹是什么图形．
动点P（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为
x2
16
+
y2
25
=1
x2
16
+
y2
25
=1
．
（2013•海淀区二模）在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线为W．
（Ⅰ）给出下列三个结论：
①曲线W关于原点对称；
②曲线W关于直线y=x对称；
③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
1
2
；
其中，所有正确结论的序号是
②③
②③
；
（Ⅱ）曲线W上的点到原点距离的最小值为
2-
2
2-
2
．
动点P（x，y）到两定点F1（0，-3），F2（0，3）的距离和10，则点P的轨迹方程为    ．
在平面直角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线为W．
（Ⅰ）给出下列三个结论：
①曲线W关于原点对称；
②曲线W关于直线y=x对称；
③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；
其中，所有正确结论的序号是    ；
（Ⅱ）曲线W上的点到原点距离的最小值为    ．

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