题目内容
用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .
3k+2
【解析】n=k+1比n=k时左边变化的项为(2k+1)+(2k+2)-(k+1)=3k+2.
下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是( )
(A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④
三棱柱的直观图和三视图(正视图和俯视图是正方形,侧视图是等腰直角三角形)如图所示,则这个三棱柱的表面积等于( )
(A)12+4 (B)6+2
(C)8+4 (D)4
在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有( )
(A)1个 (B)2个 (C)不存在 (D)无数个
设函数f(x)满足2f(x)-f()=4x-+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{bn}的通项公式bn.
(3)试比较2an与bn的大小,并证明你的结论.
设Sk=+++…+,则Sk+1=( )
(A)Sk+
(B)Sk++
(C)Sk+-
(D)Sk+-
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如图所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:①f(0)=1;②f(-1)=1;③若x>0,则f(x)<0;④若x<0,则f(x)>0,其中正确的是( )
(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③
已知x∈(0,),则函数f(x)=的最大值为( )
(A)0 (B) (C) (D)1
(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .
