题目内容
17．设函数f（x）=|x2-2x|（x∈R）．（1）先完表格，再画出函数f（x）在区间[-2，3]上的图象；
（2）根据图象写出该函数在[-2，3]上的单调区间；
（3）根据图象写出该函数在区间[-2，3]上的值域．
| x | … | -2 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y |
分析 （1）列表，描点，连线即可得到函数的图象；
（2）（3）由图象可得函数的单调区间和值域．
解答 解：（1）表格如下：
| x | … | -2 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 0 | 1 | 0 | 3 | … |
（2）由图象可知，函数f（x）在[-2，0）和（1，2）上单调递减，在（0，1）和（2，3]上单调递增，
（3）由图象可知函数的值域为[0，8]．
点评 本题考查了函数的图象的画法和识别，属于基础题．
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