若f(x)=$\frac{1}{2}$x+alnx在内是增函数．求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．若f（x）=$\frac{1}{2}$x+alnx在（0，+∞）内是增函数．求a的取值范围．

分析先求出函数的导数，问题转化为即a≥-$\frac{1}{2}$x，求出a的范围即可．

解答解：若f（x）=$\frac{1}{2}$x+alnx在（0，+∞）内是增函数，
则f′（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{a}{x}$≥0，即a≥-$\frac{1}{2}$x，
∴a≥0．

点评本题考查了导数的应用，函数的单调性问题，考查函数恒成立问题，是一道基础题．

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