Question

求方程|x|＋|y|＝1表示的曲线．

Answer 1

答案：
解析：

解：分类讨论方程，其中不妨设x≥0，y≥0， 　　则原方程化为 　　而它表示的是如图中的线段AB． 　　将原方程中的x换成－x，方程不变，故方程表示的曲线关于y轴对称． 　　又将原方程中的y换成－y，方程也不变，则原方程表示的曲线也关于x轴对称． 　　故原方程表示的曲线为正方形ABCD． 　　分析：以x、y的范围为入手点，分类讨论方程在x≥0，y≥0时的曲线为一条线段再根据对称性，可找到另外三条线段，而且这四条线段首尾相连，且垂直相等，故可判断其为正方形．