Question

已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：设切点为（x，y），求出函数y=ln（x+a）的导数为y′=，利用导数的几何意义与切点的特殊位置可得k_切==1，并且y=x+2，y=ln（x+a），进而求出答案．
解答：解：设切点为（x，y），
由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），
所以y′=．
所以k_切==1，并且y=x+2，y=ln（x+a），
解得：y=0，x=-2，a=3．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的几何意义，解决问题时应该抓住切点的特殊位置，并且借以正确的计算．