Question

记函数在的值域为M，g（x）＝（x＋1）2＋a在的值域为N，若，则实数a的取值范围是（ ）

（A）a≥ （B）a≤

（C）a≥ （D） a≤

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：f '（x）＝x2－x＝x（x－1）

当x∈（0，1）时，f '（x）＜0，当x∈（1，＋∞）时，f '（x）＞0

可知f（x）在（0，1）上递减，在（1，＋∞）上递增，

故f（x）在（0，＋∞）上的最小值为f（1）＝，即f（x）在（0，＋∞）上的值域为（，＋∞）

而g（x）在（－∞，＋∞）上的值域N＝（a，＋∞）

由，有a≥

考点：利用导数研究函数性质，二次函数的最值