Question

（本题12分）

已知函数与函数.

（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；

（Ⅱ）设，求函数的极值.

Answer 1

（本题12分）

解：（I）因为，

所以点同时在函数的图象上           …………… 1分

因为， ，          ……………3分

                                        ……………4分

由已知，得，所以，即         ……………5分

（II）因为（

所以                   ……………6分

当时，

因为，且所以对恒成立，

所以在上单调递增，无极值       ……………8分；

当时，

令，解得（舍）         ……………10分

所以当时，的变化情况如下表：

		0	+
	递减	极小值	递增

                                         ……………11分

所以当时，取得极小值，且

.            ……………12分

综上，当时，函数在上无极值；

当时，函数在处取得极小值.