题目内容
（本题12分）
已知函数
（1）证明：函数
关于点
对称.
（2）求
的值.
【答案】
（1）略
（2）
【解析】（1）设曲线上任意一点A（
关于
的对称点
由
所以图像过
所以
关于点对称.
(2)
由（1）的对成性得
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的图像关于原点对称，并且当
时，
，试求
上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
（1）求
的定义域；（2）求
．
时，求函数
的单调递减区间；
时，
上恒大于0，求实数
的取值范围．
的不等式
，其中
.
变化时，试求不等式的解集
； 
（其中
为整数集）. 试探究集合
能否为有限集？若能，求出使得集合