题目内容
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f(x)等于( )
| A.-x(1+x) | B.x(1+x) | C.x(1-x) | D.-x(1-x) |
设x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(-x+1),
∴f(-x)=-x(x+1)
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=x(x+1)
故选B
∵当x>0时,f(x)=x(-x+1),
∴f(-x)=-x(x+1)
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=x(x+1)
故选B
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