Question

已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（　　）

A．（-2，3）

B．（2，3）

C．（-2，1）

D．（2，1）

Answer 1

分析：由题意可得：函数f（x）的图象的对称中心为（0，0），再结合g（x）=f（x-2）+3，得到函数g（x）是由函数f（x）的图象先向右平移两个单位，在向上平移三个单位得到的，进而得到答案．

解答：解：由题意可得：函数f（x）为奇函数，
所以可得函数f（x）的图象的对称中心为（0，0），
又因为g（x）=f（x-2）+3，
所以函数g（x）是由函数f（x）的图象先向右平移两个单位，在向上平移三个单位得到的，
所以函数g（x）的图象的对称中心为（2，3）．
故选B．

点评：本题主要考查函数图象的平移变换，以及奇函数的图象的对称性，此题属于基础题．