题目内容
已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+2x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．分析：考虑x＜0时，-x＞0，利用已知条件求f（-x）的解析式，又f（x）是奇函数，可得x＜0时f（x）的解析式．
解答：解：∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
当x＜0时，-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x3+2x+1，
∴f（-x）=（-x）3-2x+1=-x3-2x+1，
∴-f（x）=-x3-2x+1，
∴f（x）=x3+2x-1．
即x＜0时，f（x）=x3+2x-1．
故答案为：f（x）=x3+2x-1
∴f（-x）=-f（x）
当x＜0时，-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x3+2x+1，
∴f（-x）=（-x）3-2x+1=-x3-2x+1，
∴-f（x）=-x3-2x+1，
∴f（x）=x3+2x-1．
即x＜0时，f（x）=x3+2x-1．
故答案为：f（x）=x3+2x-1
点评：本题考查了函数的奇偶性与解析式的求法问题，是基础题．
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