题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，设
，
．
（Ⅰ）求
，
的表达式，并直接写出
的表达式；
（Ⅱ）设
，
若关于
的函数
在区间
上的最小值为
，求
的值．
已知函数，设，．（Ⅰ）求，的表达式，并直接写出的表达式；（Ⅱ）设
，若关于
的函数在区间上的最小值为，求的值．解：（Ⅰ）∵
，
∴
．…2分
∴
．……………………………………………………………4分
（Ⅱ）∵，
∴
．……………6分
∴
． ………………………8分
①当
，即
时，函数
在区间上是减函数，
∴当
时，
，即
，该方程没有整数解．…10分
②当
，即
时，
，解得
，综上所述，．…12分
，∴
．…2分∴
．……………………………………………………………4分（Ⅱ）∵
，∴
．……………6分∴
． ………………………8分①当
，即时，函数在区间上是减函数，∴当
时，，即，该方程没有整数解．…10分②当
，即时，，解得，综上所述，．…12分略
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▲ .
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