题目内容
（几何证明选讲）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为______．
∵过点C的切线交AB的延长线于点D，
∴DC是圆的切线，DBA是圆的割线，
根据切割线定理得到DC2=DB•DA，
∵AB=5，CD=6，
∴36=DB（DB+5）
∴DB=4，
由题意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
∴△DBC∽△DCA，
∴
| DC |
| DA |
| BC |
| CA |
∴AC=
| 3×9 |
| 6 |
故答案为：4.5
练习册系列答案
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