Question

（10分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片．
(I)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
(II)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

Answer 1

（Ⅰ）P(A)=0.5；（Ⅱ）P(B)= 。

解析试题分析：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”，  ……1分
∵任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是{（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）}共4个，        ……3分
其中数字之和大于7的是（1、3、4），（2、3、4），∴P(A)=0.5    ……5分
（Ⅱ）设B表示事件“至少一次抽到3”，  ……6分
∵每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果有：
（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个．    ……8分
事件B包含的基本结果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7个基本结果．∴所求事件的概率为P(B)=       ……10分
考点：本题主要考查古典概型的概率计算。
点评：中档题，古典概型概率的计算，关键是明确基本事件总数及导致事件发生的基本事件数，此类问题，可借助于“树图法”不重不漏地写出各个基本事件。