Question

若直线y=x+b与圆x²+y²=2相切，则b的值为

1. A.
   ±4
2. B.
   ±2
3. C.
   ±
4. D.
   ±2

Answer 1

B
分析：根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
解答：由圆的方程得到圆心（0，0），半径r=，
则圆心到直线的距离d==r=，
化简得|b|=2，解得b=±2．
故选B
点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．