Question

（Ⅰ）求值：；
（Ⅱ）解关于x的方程．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用对数与指数的运算法则，化简求值即可．
（Ⅱ）先利用换元法把问题转化为二次方程的求解，解方程后，再代入换元过程即可．
解答：（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）原式=-1++log₂
=^-1-1+2³
=-1+8+
=10．…（6分）
（Ⅱ）设t=log₂^x，则原方程可化为t²-2t-3=0…（8分）
即（t-3）（t+1）=0，解得t=3或t=-1…（10分）
∴log₂^x=3或log₂^x=-1
∴x=8或x=…（13分）
点评：本题考查有理指数幂的化简求值以及换元法解方程，是基础题．要求对基础知识熟练掌握．