Question

设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x-1，则有（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据已知，f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），可以将化为1-，化为1-，化为1-，进而利用指数函数的单调性，得到答案．
解答：解：∵f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），
∴=-=-=1-=1-
==-=1-=1-
==-=1-=1-
∵＞＞，函数y=3^x为增函数，
故＞＞
故1-＜1-＜1-
即
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性和函数的周期性，其中比较大小一定要将三个自变量转化到同一个单调区间中．