Question

已知集合A={x|8^x＜4}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=________．

Answer 1

分析：根据对数函数的增减性得集合B，根据指数函数的增减性得到集合A，然后利用求交集的法则求出即可．
解答：因为lgx＜1=lg10，根据对数函数y=lgx在（0，+∞）上为增函数，所以0＜x＜10，则集合B={x|0＜x＜10}；
又8^x＜4?2^3x＜4=2²，根据指数函数y=2^x为增函数，所以3x＜2，则集合A={x|x＜}．
所以A∩B={x|x＜}∩{x|0＜x＜10}={x|0＜x＜}．
故答案为．
点评：此题考查学生会利用函数的增减性求不等式的解集，理解交集的定义并会进行交集的运算．