Question

已知集合A={x|x2-6x+8=0}，B={x|ax＞2，a∈R}．(1)a=1时，求A∩B (2)当A?B时，求a的取值范围.

．

Answer 1

分析：（1）当a=1时，求出集合B，然后求A∩B．
（2）利用A?B，得出A，B集合的元素关系，然后确定范围．

解答：解：（1）当a=1时，B={x|x＞2}，
因为A={x|x²-6x+8=0}={2，4}，所以A∩B={4}．
（2）若A?B，则当a≤0时，不满足．
当a＞0时，此时B={x|x＞

2

a

}，
所以由

2

a

＜2，解得a＞1．
所以此时a的取值范围是（1，+∞）．

点评：本题主要考查了集合的交集运算以及利用集合的关系求参数取值问题．