题目内容
已知在△ABC中，A=45°，AB=
，BC=2．解此三角形．
【答案】分析：先利用正弦定理求出C，再分类求出角B与边AC．
解答：解：∵△ABC中，A=45°，AB=
，BC=2
∴利用正弦定理可得：
∴sinC=
∵C∈（0，π），∴C=120°或60°
当C=120°时，B=15°，∵
，∴AC=
（6分）
当C=60°时，B=75°，∵
，∴AC=
（12分）
点评：本题考查正弦定理在解三角形中的运用，解题的关键是确定C的大小，属于中档题．
解答：解：∵△ABC中，A=45°，AB=
，BC=2∴利用正弦定理可得：
∴sinC=
∵C∈（0，π），∴C=120°或60°
当C=120°时，B=15°，∵
，∴AC=
（6分）当C=60°时，B=75°，∵
，∴AC=
（12分）点评：本题考查正弦定理在解三角形中的运用，解题的关键是确定C的大小，属于中档题．
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