Question

已知函数·（其中>o），且函数的最小正周期为
（I）求f（x）的最大值及相应x的取值
（Ⅱ）将函数y= f（x）的图象向左平移单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．

Answer 1

（1）f（x）的最大值为2，对应x的取值是x=
（2）函数的增区间为[] ;减区间为[]，.

试题分析：解：（Ⅰ）因为， 2分
因为，函数周期为，所以，  4分
， f（x）的最大值为2，对应x的取值是x=    6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍，纵坐标不变，得到函数.  9分
由，；得
由 ；得
故函数的增区间为[] ;
减区间为[]，..13分
点评：主要是考查了三角函数的性质以及二倍角公式的运用，属于基础题