Question

若x，y为正整数，满足

4

x

+

16

y

=1，则 x+y的最小值为

36

．

Answer 1

分析：利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵x，y为正整数，满足

4

x

+

16

y

=1，
∴x+y=（x+y）•（

4

x

+

16

y

）=4+16+

4y

x

+

16x

y

≥36（当且仅当x=12，y=24时取“=”）
故答案为：36．

点评：本题考查基本不等式，考查整体代换思想，属于中档题．